Dunia Fisika: TEORI KINETIK GAS

MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA

Mari Belajar

Disusun oleh :

LAILATUL MAGHFIROH

FISIKA ITU ASYIK

TEORI KINETIK GAS

I. STANDAR KOMPETENSI

Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor

II. KOMPETENSI DASAR

Menganalisis persamaan umum gas ideal, menurunkan rumusan energi kinetik rata-rata tiap partikel, serta menurunkan prinsip ekuipartisi energi

III. INDIKATOR

· Menulis persamaan umum gas ideal

· Memformulasikan asas ekuipartisi energi

· Menjelaskan tekanan dan energi kinetik menurut teori kinetik gas

· Menerapkan hukum-hukum fisika untuk gas ideal pada persoalan fisika sehari-hari

IV. MATERI

Teori kinetik merupakan suatu teori yang secara garis besar adalah hasil kerja dari Count Rumford (1753-1814), James Joule (1818-1889), dan James Clerk Maxwell (1831-1875), yang menjelaskan sifat-sifat zat berdasarkan gerak acak terus menerus dari molekul-molekulnya. Dalam gas misalnya, tekanan gas adalah berkaitan dengan tumbukan yang tak henti-hentinya dari molekul-molekul gas terhadap dinding-dinding wadahnya.

Gas yang kita pelajari adalah gas ideal, yaitu gas yang secara tepat memenuhi hukum-hukum gas. Dalam keadaan nyata, tidak ada gas yang termasuk gas ideal, tetapi gas-gas nyata pada tekanan rendah dan suhunya tidak dekat dengan titik cair gas, cukup akurat memenuhi hukum-hukum gas ideal.

A. Sifat-Sifat Gas Ideal

Gas yang paling sederhana dan mendekati sifat-sifat gas sejati adalah gas ideal. Adapun sifat-sifat gas ideal diantaranya adalah sebagai berikut :

1. Gas terdiri dari molekul-molekul yang sangat banyak, dengan jarak pisah antar molekul lebih besar dari ukuran molekul. Hal ini meunjukkan bahwa gaya tarik antar molekul sangat kecil dan diabaikan.

2. Molekul-molekul gas bergerak acak ke segala arah sama banyaknya dan memenuhi hukum Newton tentang gerak

3. Molekul-molekul gas hanya bertumbukan dengan dinding tempat gas secara sempurna

4. Dinding wadah adalah kaku sempurna dan tidak akan bergerak

B. Persamaan Umum Gas Ideal

Persamaan umum gas ideal dapat dituliskan :

PV = nRT

dengan :

P = tekanan gas (N/m² = P_a)

V = volume gas (m³)

n = jumlah mol gas (mol)

T = suhu gas (K)

R = tetapan umum gas = 8,314 J/mol K

Persamaan umum gas ideal tersebut di atas dapat juga dinyatakan dalam bentuk :

n = N / NA

PV = nRT

PV = NRT / NA dengan R / NA = k

Maka diperoleh :

PV = NkT

k = tetapan Boltzman

= 1,38 . 10^-23J/k

CONTOH SOAL

Sebuah tabung bervolume 590 liter berisi gas oksigen pada suhu 20°C dan tekanan 5 atm. Tentukan massa oksigen dalam tangki ! (Mr oksigen = 32 kg/kmol)

Penyelesaian :

Diketahui :

V = 5,9 . 10^-1 m³

P = 5 . 1,01 . 10⁵ Pa

T = 20°C = 293 K

Ditanyakan :

m = ….?

Jawaban :

PV = nRT dan n = M / Mr sehingga :

PV = mRT / Mr

m = PVMr / RT

= 5. 1,01 . 10⁵ .0,59 . 32 / 8,314 . 293

= 3,913 kg

C. Hukum-Hukum pada Gas Ideal

1. Hukum Boyle

Hukum Boyle menyatakan bahwa dalam ruang tertutup pada suhu tetap, tekanan berbanding terbalik dengan volume gas, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan :

PV = konstan

dengan :

P = tekanan gas (N/m²)

V = volume gas (m³)

CONTOH SOAL

Tangki berisi gas ideal 6 liter dengan tekanan 1,5 atm pada suhu 400 K. Tekanan gas dalam tangki dinaikkan pada suhu tetap hingga mencapai 4,5 atm. Tentukan volume gas pada tekanan tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

V₁ = 6 liter

P₁ = 1,5 atm

T₁ = 400 K

P₂ = 4,5 atm

T₂ = 400 K

Ditanyakan :

V₂ = ….?

Jawaban :

P₁V₁ = P₂V₂

V₂ = P₁V₁ / P₂

= 1,5 . 6 / 4,5

= 2 liter

2. Hukum Gay-Lussac

Hukum Gay-Lussac menyatakan bahwa “Dalam ruang tertutup dan volume dijaga tetap, tekanan gas akan sebanding dengan suhu gas”. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, menjadi :

P / T = konstan

dengan :

P = tekanan gas ( N/m²)

T = suhu gas (K)

CONTOH SOAL

Udara dalam ban mobil pada suhu 15°C mempunyai tekanan 305 kPa. Setelah berjalan pada kecepatan tinggi, ban menjadi panas dan tekanannya menjadi 360 kPa. Berapakah temperatur udara dalam ban jika tekanan udara luar 101 kPa ?

Penyelesaian :

Diketahui :

T₁ = 288

P₁ = 305 + 101 = 406 kPa

P₂ = 360 +101 = 461 kPa

Ditanyakan :

T₂ = ….?

Jawaban :

P₁/ T₁ = P₂ / T₂

406 / 288 = 461 / T₂

T₂ = 327 K

= 54°C

3. Hukum Boyle Gay-Lussac

Penggabungan hukum Boyle Gay-Lussac membentuk hukum Boyle Gay-Lussac yang menyatakan bahwa “Gas dalam ruang tertutup jika suhunya berubah, maka akan diikuti perubahan tekanan dan volume gas”. Sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan :

PV / T = konstan

D. Tekanan Gas dan Energi Kinetik Partikel Gas

1. Tekanan Gas

Pada pembahasan sifat-sifat gas ideal dinyatakan bahwa gas terdiri dari partikel-partike gas. Partikel-partikel gas senantiasa bergerak hingga menumbuk dinding tempat gas. Dan tumbukan partikel gas dengan dinding tempat gas akan menghasilkan tekanan.

P = Nmv2 / 3V

dengan :

P = tekanan gas (N/m²)

v = kecepatan partikel gas (m/s)

m = massa tiap partikel gas (kg)

N = jumlah partikel gas

V = volume gas (m³)

2. Hubungan antara Tekanan, Suhu, dan Energi Kinetik Gas

Secara kualitatif dapat diambil suatu pemikiran berikut. Jika suhu gas berubah, maka kecepatan partikel gas berubah. Jika kecepatan partikel gas berubah, maka energi kinetik tiap partikel gas dan tekanan gas juga berubah. Hubungan ketiga faktor tersebut secara kuantitatif membentuk persamaan :

Persamaan P = Nmv2 / 3V dapat disubstitusi dengan persamaan energi kinetik, yaitu E_{k =}½ mv² , sehingga terbentuk persamaan :

P = Nmv2 / 3V sedangkan mv² = 2 E_k

P = N2Ek / 3V

p = 2NEk / V

dengan :

E_k = energi kinetik partikel gas (J)

Dengan mensubstitusikan persamaan umum gas ideal pada persamaan tersebut, maka akan diperoleh hubungan energi kinetik dengan suhu gas sebagai berikut.

PV = NkT

P = NkT / V = 2/3 . (N / V) E_k

E_k = 3/2 kT

dengan :

T = suhu gas (K)

CONTOH SOAL

Tekanan gas dalam tabung tertutup menurun 64% dari semula. Jika kelajuan partikel semula adalah v, tentukan kelajuan partikel sekarang !

Penyelesaian :

Diketahui :

P₂ = 36% P₁

V₁ = v

Ditanyakan :

V₂ = …. ?

Jawaban :

Kita mengetahui : P = Nmv² / 3V

Berarti P = v² atau akar P = v

v1 / v2 = akar P1 / P2 = akar 0,36 P1 / P1 = 0,6

v₂ = 1/ 0,6 v₁ = 10 / 6 v₁ = 5/3 v₁

Sejumlah gas berada dalam ruang tertutup bersuhu 327°C dan mempunyai energi kinetik E_k. Jika gas dipanaskan hingga suhunya naik menjadi 627°C. Tentukan energi kinetik gas pada suhu tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

T₁ = (327+273) K = 600 K

E_k1 = E_k

T₂ = (627+273) K = 900 K

Ditanyakan :

E_k2 = ….?

Jawaban :

E_k = 3/2 kT

E_k = T

Ek2 / Ek1 = T2 / T1

Ek1 / Ek2 = 900 / 600

E_k2 = 1,5 E_k1

E_k2 = 1,5 E_k

E. Energi dalam Gas

Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki energi kinetik. Kumpulan dari energi kinetik dari partikel-partikel gas merupakan energi dalam gas. Besar energi dalam gas dirumuskan :

U = N E_k

dengan :

U = energy dalam gas (J)

N = jumlah partikel

F. Prinsip Ekuipartisi Energi

Energi kinetik yang dimiliki oleh partikel gas ada tiga bentuk, yaitu energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi, dan energi kinetik vibrasi.

Gas yang memiliki f derajat kebebasan energi kinetik tiap partikelnya, rumusnya adalah :

E_k = f/2 kT

Untuk gas monoatomik (misalnya gas He, Ar, dan Ne), hanya memiliki energi kinetik translasi, yaitu pada arah sumbu X, Y, dan Z yang besarnya sama. Energi kinetik gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan dan dirumuskan :

E_k = 3/2 kT

Dan untuk gas diatomik (missal O₂, H₂), selain bergerak translasi, juga bergerak rotasi dan vibrasi. Gerak translasi mempunyai 3 derajat kebebasan. Gerak rotasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Gerak vibrasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Jadi, untuk gas diatomik, energi kinetik tiap partikelnya berbeda-beda.

Untuk gas diatomik suhu rendah, memiliki gerak translasi. Energi kinetiknya adalah :

E_k = 3/2 kT

Untuk gas diatomik suhu sedang, memiliki gerak translasi dan rotasi. Energi kinetiknya adalah :

E_k = 5/2 kT

Sedangkan untuk gas diatomik suhu tinggi, memiliki gerak translasi, gerak rotasi, dan gerak vibrasi. Energi kinetiknya adalah :

E_k = 7/2 kT

CONTOH SOAL

Satu mol gas ideal monoatomik bersuhu 527°C berada di dalam ruang tertutup. Tentukan energi dalam gas tersebut !

(k = 1,38 . 10^-23 J/K)

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 1 mol

T = (527+273) K = 800 K

Ditanyakan :

U = ….?

Jawaban :

U = N E_k

U = n N_A 3/2 kT

= 1 . 6,02 . 10²³ . 3/2 .1,38 . 10^-23 . 800

= 1 . 10⁴ joule

Dua mol gas ideal diatomik memiliki 5 derajat kebebasan bersuhu 800 K. Tentukan energi dalam gas tersebut !

(k = 1,38 . 10^-23 J/K)

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 2 mol

T = 800 K

f = 5

Ditanyakan :

U = ….?

Jawaban :

U = f/2 N E_k

U = n N_A f/2 kT

= 2 . 6,02 . 10²³ . 5/2 . 1,38 . 10^-23 . 800

= 3,32 . 10⁴ joule

V. RANGKUMAN

1. Persamaan gas ideal : PV = nRT atau PV = NkT

2. Persamaan hukum Boyle : PV = konstan

3. Persamaan hukum Gay-Lussac : P/T = konstan

4. Persamaan hukum Boyle Gay-Lussac : PV/T = konstan

5. Persamaan tekanan gas : P = Nmv2 / 3V

6. Hubungan antara tekanan dan energi kinetik : P = 2NEk / 3V

7. Hubungan antara energi kinetik dengan suhu gas : E_k= fkT / 3

8. Gas monoatomik hanya bergerak translasi sehingga mempunyai 3 derajat kebebasan (f=3)

9. Gas diatomik suhu rendah hanya bergerak translasi sehingga mempunyai 3 derajat kebebasan

10. Gas diatomik suhu sedang bergerak translasi dan rotasi sehingga mempunyai 5 derajat kebebasan

11. Gas diatomik suhu tinggi bergerak translasi, rotasi, dan vibrasi sehingga mempunyai 7 derajat kebebasan

12. Energi dalam gas merupakan jumlah energi kinetik partikel gas sehingga dirumuskan dengan U = N . E_k

Kerjakan soal-soal berikut di buku kerjamu

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat !

Teori kinetik gas menunjukkan pada suhu tertentu ….

A. energi molekul-molekul yang ringan rata-rata lebih kecil daripada molekul-molekul yang berat

B. energi molekul-molekul yang ringan rata-rata lebih besar daripada molekul-molekul yang berat

C. semua molekul gas mempunyai energi rata-rata yang sama

D. semua molekul-molekul gas mempunyai kecepatan rata-rata yang sama

E. semua molekul-molekul gas yang mempunyai energi potensial yang sama

2. 2. Sejumlah gas dalam ruang tertutup dipanaskan dari 27°C hingga 87°C. Tambahan volume gas pada tekanan tetap ….

A. 1/8 volume asal

B. 1/7 volume asal

C. 1/6 volume asal

D. 1/5 volume asal

E. ¼ volume asal

3. Massa molekuler gas adalah 0,028 kg mol³ jika gas tersebut massanya 14 gram. Gas tersebut terdiri atas ….

A. 1,250 . 10²⁶ molekul

B. 3,012 . 10²⁶ molekul

C. 6,025 . 10²³molekul

D. 3,012 . 10²³ molekul

E. 1,250 . 10²³ molekul

4. Gas ideal volumenya berubah dari 1 m³ menjadi 21 m³ pada tekanan 1,013 . 10⁵ N/M^2.Usaha yang terjadi sebesar ….

A. 1,026 . 10⁵ joule

B. 2,026 . 10⁶joule

C. 2,026 . 10^-6 joule

D. 2,026 . 10^-5joule

E. 2026 . 10^-2joule

5. Delapan gram gas He volumenya 10 liter dan pada tekanan 4 atm. Temperatur gas tersebut ….

A. 2.430 K

B. 1.540 K

C. 243 K

D. 24,3 K

E. 2,43 K

6. Pada teori kinetik gas, selisih kalor jenis pada tekanan tetap dengan kalor pada volume tetap disebut tetapan ….

A. Stefan-Boltzman

B. Gas umum

C. Stefan

D. Boltzman

E. Laplace

7. Dalam suatu ruangan tertutup yang volumenya tertentu dan tekanan 1 atm, berisi mol gas He yang suhunya 0°C. Energi dalam gas ….

A. 0 J

B. 4.305 J

C. 3.503 J

D. 3.405 J

E. 3.504 J

8. Jika suatu gas dipanaskan dengan volume tetap, maka tekanannya bertambah besar, sebab ….

A. waktu benturan molekul-molekul dengan dinding makin pendek

B. energi listrik molekul berkurang

C. massa dari molekul-molekul bertambah besar

D. kecepatan rata-rata molekul-molekul bertambah besar sehingga benturan-benturan dengan dinding tiap detik bertambah

E. bukan salah satu jawaban di atas

9. Pada hukum Boyle PV = k, tetapan k mempunyai dimensi seperti dimensi ….

A. daya

B. usaha

C. momentum linier

D. suhu

E. konstanta pegas

10. Rapat massa N₂ adalah 1,25 kg/m³ pada keadaan standar (STP) dapat disimpulkan rapat massa N₂ pada suhu 42°C dan tekanan 0,97 x 10⁵ Nm^-2 adalah …. Kg m^-3.

A. 1,2

B. 1,12

C. 1,16

D. 1,24

E. 1,04

11. Suatu gas dipertahankan pada volume tetap. Dari gas tersebut dipindahkan panas sebesar 8 kilo joule. Besar perubahan energi dalam gas ….

A. 8.000 joule – W

B. W – 8.000 joule

C. 8.000 joule + W

D. -8.000 joule

E. 8.000 joule

12. Dalam suatu campuran gas pada suhu 20°C, tekanan parsial gas komponen adalah sebagai berikut :

H₂O = 6 x 10⁴ Pa

CO₂ = 2 x 10⁴ Pa

Metana (CH₄) = 4,2 x 10⁴Pa

C₂H₆ = 1,4 x 10⁴Pa

Berdasarkan data di atas, persen volume dari hidrogen adalah ….

A. 33,5 %

B. 35 %

C. 20 %

D. 25,5 %

E. 2,5 %

13. Jika suatu gas ideal dimampatkan secara isotermik sampai volumenya menjadi setengahnya, maka ….

A. tekanannya menjadi dua kalinya

B. tekanan tetap dan suhunya menjadi dua kalinya

C. tekanan dan suhu menjadi dua kalinya

D. tekanan dan suhu tetap

E. tekanan menjadi dua kalinya dan suhunya tetap

14. Jika suatu gas ideal di dalam kesetimbangan, maka molekul-molekulnya mempunyai ….

A. energi yang sama besarnya

B. berbagai harga energi yang tetap

C. energi rata-rata yang tetap

D. energi interaksi yang terkuat

E. energi interaksi yang terlemah

15. Grafik tekanan terhadap volume pada temperatur konstan suatu gas berupa ….

A. elips

B. parabola

C. hiperbola

D. lingkaran

E. garis lurus

B. Kerjakan soal-soal berikut dengan singkat dan jelas !

Soal Konsep

1. Sebutkan besaran-besaran pada gas !

2. Jika butir-butir kapur barus kecil-kecil dijatuhkan ke dalam iar, maka butir-butir itu akan bergerak segala arah tak menentu. Mengapa hal itu dapat terjadi ?

3. Jelaskan mengapa dalam ruang tertutup jika suhunya konstan, tekanan berbanding terbalik dengan volume gas !

4. Pengisap sebuah pompa sepeda didorong ke bawah dengan tiba-tiba sehingga udara dalam tabung pompa dimampatkan. Mengapa udara di dalam pompa sepeda menjadi panas ?

5. Udara panas selalu bergerak ke atas karena massa jenisnya kecil, dan udara dingin turun ke permukaan bumi karena massa jenisnya lebih besar. Namun, mengapa hawa udara di puncak gunung lebih dingin daripada udara di permukaan laut ?

Soal Hitungan

1. Dalam ruang berisi gas O₂ sebanyak 160 gram. Jika suhu gas dalam ruang tersebut adalah 127°C, hitung tekanan gas dalam ruang tersebut !

2. Dalam ruang tertutup berisi sebanyak 20 gram gas CO₂ pada suhu 0°C tekanan 1 atm. Tentukan volume gas tersebut !

3. Dalam ruang tertutup terdapat 50 liter gas dengan suhu 127°C dan bertekanan 10 atm. Gas dimampatkan hingga volumenya berkurang 25%-nya pada suhu tetap. Tentukan kenaikan tekanan gas tersebut !

4. Suatu gas ideal dengan volume 500 liter dan tekanan 2 . 10⁵ Pa, partikel gasnya mempunyai kecepatan efektif 300 m/s. Tentukan massa gas tersebut !

5. Berapakah energi dalam 0,04 mol gas oksigen di dalam sebuah ruang tertutup yang suhunya 350 K jika pada suhu itu setiap derajat kebebasan mempunyai komponen energi ?

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2004. Fisika 2B untuk SMA Kelas XI, Semester 2 Kurikulum 2004. Jakarta : Erlangga

Supriyanto dan Sumarno. 2007. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Semarang : Aneka Ilmu

lihat pula: https://www.4shared.com/file/7eS3PbEJ/TEORI_KENETIK_GAS.html